Fundamentos

Una lista de constantes y cosas relevantes en todos los temas

Unidad fundamental de carga

$e = 1, 602177 \times 10^{- 19} \approx 1, 6 \times 10^{- 19}$
Masa del electrón: $9.11 \cdot 10^{- 31} kg$
Masa del protón: $1.67 \cdot 10^{- 27} kg$

Permitividad del vacío

Es constumbre escribir $k$ en función de $ϵ_{0}$

k = \frac{1}{4 π ϵ_{0}}

ϵ_{0} = 8.85 \cdot 10^{- 12} [C^{2} / N \cdot m^{2}]

Permeabilidad del espacio libre (magnetismo)

$μ_{0} = 4 π \cdot 10^{- 7} [T \cdot m / A] = [N / A^{2}] = [H / m]$

Conductores y aislantes

Cuando a un átomo se le quita o añade un electrón, apareciendo una carga neta, se convierte en un ion.

Ley de Coulomb

Luego de varios experimentos, se definió que:

La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une, y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas y proporcional al producto de las mismas. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo, y repulsiva si no.

De otra forma: $$F_{q_1\to q_2} = \frac{k |q_1 q_2|}{r^2}\hat r_{1,2} $$ Donde $k$ es una constante descubierta experimentalmente: $k = 8.99 \times 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}}$ , y ${\hat{r}}_{1, 2}$ es el vector unitario la dirección de la interacción: ${\hat{r}}_{1, 2} = \frac{{\vec{r}}_{1} - {\vec{r}}_{2}}{r}$

Campo eléctrico $\vec{E}$

Es un vector que describe la condición en el espacio creada por el sistema de cargas puntuales

Para que las fuerzas tengan un medio para propagarse, consideramos un campo eléctrico que llena el espacio, y en cada punto tiene un valor que es la suma de todas las fuerzas eléctricas sobre una "carga testigo" $q_{0}$ positiva y despreciable.
Para deshacernos de la proporcionalidad con $q_{0}$ , a cada fuerza de la suma la dividimos por la carga testigo, de modo que:

\vec{E} = \frac{{\vec{F}}_{total}}{q_{0}}

La fuerza que ejerce el campo $\vec{E}$ sobre una carga puntual en un punto es: $$\vec F = q_0\vec E$$

Campo debido a una carga puntual

Con este cálculo se hace la suma de fuerzas para obtener el campo $\vec{E}$ total

\vec{E} = \frac{k | q |}{r^{2}} \hat{r} $ $ D o n d e $ r $ e s l a d i s t a n c i a d e l a c a r g a $ q $ a l p u n t o, y $ \hat{r} $ e s e l v e r s o r d i r e c c i ó n . U s a n d o l a c o n s t a n t e $ ϵ_{0} $ q u e d a $ $ \vec{E} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{q}{r^{2}}

Dipolos eléctricos

Es un sistema de dos cargas iguales, polarmente opuestas

Momento dipolar eléctrico ( $\vec{p}$ ): $\vec{p} = q \vec{L}$
- $L$ es un vector con origen en la carga negativa y extremo en la positiva.
Gracias a que la carga neta del sistema es nula, a grandes distancias, el campo $\vec{E}$ decrece a razón de $\frac{1}{r^{3}}$
- Campo eléctrico: $$\vec E = {2k\vec p\over |x^3|}$$

Movimiento de cargas

Fórmulas de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

Velocidad final: $v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a Δ x$
Desplazamiento: $Δ x = \frac{v_{x}^{2} - v_{x 0}^{2}}{2 a}$
Desplazamiento: $v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

El campo es paralelo al movimiento de la carga

Mediante la segunda ley de Newton, se obtiene la aceleración que el campo eléctrico le otorga a la carga: $$\vec a = {\sum \vec F \over m} = {q\over m} \vec E$$

El campo es perpendicular al movimiento de la carga

Se usa la segunda ley de Newton de la misma forma

Siguiente: Distribuciones contínuas >

Conductores y aislantes

Ley de Coulomb

Campo eléctrico E→

Campo debido a una carga puntual

Dipolos eléctricos

Movimiento de cargas

El campo es paralelo al movimiento de la carga

El campo es perpendicular al movimiento de la carga

Campo eléctrico $\vec{E}$