Conversión de coordenadas

Cilíndricas $\to$ Rectangulares

$x = r \cos θ$
$y = r \sin θ$
$z = z$

Esféricas $\to$ Rectangulares

$x = ρ \sin ϕ \cos θ$
$y = ρ \sin ϕ \sin θ$
$z = ρ \cos ϕ$

Esféricas $\to$ Cilíndricas

$r = ρ \sin ϕ$
$z = ρ \cos ϕ$
$θ = θ$

Fórmulas para $d V$

(Jacobiano en color Rojo)

Coordenadas	Dif. Volumen
Rectangulares	$d V = d x d y d z$
Cilíndricas	$d V = d z r d r d θ$
Esféricas	$d V = ρ^{2} \sin ϕ d ρ d ϕ d θ$

[Relacionado: :: Integrales en coordenadas polares | Integrales en coordenadas cilíndricas | Integrales en coordenadas esféricas]