Campo eléctrico. En las superficies

Discontinuidad de $\overrightarrow{E}$

Q: Vimos que al rededor de un plano infinito de carga, y de una corteza esférica cargada hay una discontinuidad de $\sigma /{ϵ}_0$ en el valor de $E_r$. ¿Por qué es esto?
R: Es un resultado general, y nos ayudará a ver... algo sobre la superficie de los conductores

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Carga y campo en la superficie de los conductores

• Inicialmente, todas las cargas internas del material de un conductor tienen libre movimiento y se van a empujar hacia los bordes de su material
• Esta fuerza de empuje mutua se cancela en el interior del conductor
  • Si hubiera una carga suelta, las mismas fuerzas que mantienen el equilibrio la empujarían para devolver el orden, creando una corriente eléctrica efímera (puede mantenerse en el tiempo con una Fuente eléctrica)
• Como dentro del conductor el campo $\overrightarrow{E}=0$, no hay campo que intersecte ninguna superficie, ergo, el flujo $\varphi =0$ también, sin importar el tamaño y forma de la superficie gaussiana que se considere (siempre que esté completamente dentro del conductor)
• & De esto deducimos que no queda ninguna carga eléctrica en el interior de un material conductor
• Además, el campo $\overrightarrow{E}$ debe ser siempre perpendicular a la superficie, pues las cargas serán empujadas entre sí para que esto se cumpla

• Como $E_n$ es discontinuo en la cantidad $\sigma /{ϵ}_0$, y $\overrightarrow{E}=0$ dentro del conductor, el campo justo en el exterior del conductor será $$E_n={\sigma\over\epsilon_0}$$