Álgebra Relacional

Tips

• Según Meca: sólo usar Join, Select y Proyección

Símbolos Unicode

Para copiar y pegar en un Textbox en Draw.io (usar ctrl+shift+V)

• Asignación: 🠘
• Referencia: 🠚
• Selección: σ
• Proyección: π
• Producto cartesiano: ×
• Unión: ⋃
• Intersección: ⋂
• Producto natural: |×|
• Join: X̲̅
• Join Natural: X̲̅ᴺ
• División: %
• Actualización: δ
• Y lógico: ∧
• Ó lógico: ∨

Operaciones fundamentales

Todas las operaciones sobre tablas devuelven una tabla nueva

• Trabajamos con la teoría de conjuntos, por lo que los resultados nunca tendrán registros repetidos

Selección $\sigma$

• @ Selecciona los registros de la tabla que cumplan la condición (predicado)
• Trabajamos con operaciones de conjuntos

Ejemplo:

R1 🠘 σ(Alumnos)
     legajo=3192

R2 🠘 σ(Planes)
     codDpto='ISI' ∧ añoPlan>=1985 ∧ añoPlan<=1995

Proyección $\pi$

• Devuelve una tabla con todos los registros de la relación seleccionada, pero sólo con los atributos especificados
• Si hubiera dos registros cuyos atributos seleccionados son iguales, se descarta el segundo registro, ya que no se pueden repetir elementos

R1 🠘 π(Alumnos)
	  legajo, apellido_nombre

R2 🠘        π       (σ(Alumnos)   )
	 apellidoNombre  legajo>35000
	 direccion

(obtener nombre completo y dirección de los Alumnos con legajo >35000)

Producto cartesiano $\times$

• Igual que la operación de conjuntos
• ! Puede mezclar atributos que no tienen sentido
  • Para eso debemos hacer una selección para filtrar los que atributos que coincidan con sentido
  • Hay otros operadores que tienen como base una combinación del producto cartesiano y la selección, para resolver este problema
• Cantidad de columnas: $|R\times S|=|R|\cdot |S|$

Unión $\cup$

• ! Pre-requisito: Ambas tablas deben ser unión-compatibles
  • Deben tener la misma cantidad de atributos, y estos deben ser de igual dominio
• Devuelve una tabla con todos los registros de la primera tabla, más todos los registros de la segunda

Diferencia $-$

• ! Mismo pre-requisito que para la unión (unión-compatibles)
• & $\pi$ nombreCompleto(Alumnos) $-$ $\pi$ nombreCompleto(Profesores) elimina de Alumnos todos los alumnos que son profesores

Unión $\cap$

• ! Mismo pre-requisito que para la unión (unión-compatibles)

Producto Natural $|\times |$ !

Producto cartesiano al que se aplicó selección de los atributos con igual dominio y se realizó proyección, quitando columnas repetidas

Join X̲̅

Subconjunto del producto cartesiano al que se le aplicó la condición

Join Natural X̲̅ᴺ

Equi-join al que se le elimina uno de cada uno de los registros repetidos

División $\mathrm{\%}$

Sea $R_1\leftarrow R\mathrm{\%}S$

• ! Pre-Requisito: $S$ debe estar formada por un subconjunto de columnas de $R$
• Resulta en todas las columnas de $R$ que no están en $S$, y además los registros cumplen que existen todos los valores de las tuplas de $S$ para cada valor distinto de las columnas distintas de $R$