Clase

Corriente alterna

• La corriente alterna es una forma de transportar energía eléctrica, alternando la corriente de forma sinusoidal
  • Esto permite transportarla por mayores distancias

Diagrama de un alternador

• Velocidad angular: $\omega =2\pi f$

  • $f$: Frecuencia de la onda sinusoidal de la tensión (qué tan rápido gira el rotor del generador)

• Desarrollo:

  • flujo es campo por area (magnitudes por el coseno del angulo)
  • el flujo son las lineas de campo que pasan por el area de la espira
  • la fem es el numer de espiras
  • $ϵ$ (fem) tiene un valor máximo por el seno de $\omega t$

Representación gráfica

• En nuestro país, la frecuencia es de 50Hz
• 1 ciclo de la corriente alterna es $T=\frac{1}{f}$
• El símbolo en circuitos es una tilde encerrada en un círculo: (~)

Diagrama fasorial

• Es un diagrama de vectores giratorios (fasores)
• Sirve para encontrar la tensión de una fuente en un circuito con bobinas y capacitores
  • Mientras que en un circuito de resistores, la suma de tensiones era lineal, en los circuitos usamos la suma es vectorial
  • Adelanta 90° lo que es inductivo, atrasa 90° lo que es capacitivo

Valores cuadráticos medios (valores eficaces)

$I_{rms}=I_{eficaz}=i=\frac{I_{max}}{\sqrt{2}}⟹i^2=I_{max}\cos (\omega t)$
Despejando:

Entonces:

• Tension max: ${ϵ}_{max}=\sqrt{2}\cdot {ϵ}_{efi}$
• corriente eficaz $i_{efi}=\frac{1}{2}{I}_{max}^2$
• Corriente máxima $I_{max}=\sqrt{2}\cdot i_{efi}$
• Las fórmulas son iguales

Circuito resistivo puro

• No presenta efectos inductivos/capacitivos
  • O sea, sólo tiene resistores
    
• FEM y la Intensidad (corriente) tienen la misma frecuencia (están en fase)
  • Pueden diferir en magnitud
• No hay giros en el diagrama fasorial
  

Circuito inductivo puro

• Recordar fórmula: FEM en una bobina es $L\cdot \frac{\delta l}{\delta t}$
• Reactancia inductiva: $X_L=L\cdot \omega [\mathrm{\Omega }]$
• La ley de Ohm para un circuito inductivo puro es ${ϵ}_{max}=I_{max}{X}_L$

Circuito capacitivo puro

• Recordamos que $c=\frac{q}{v}$
• $i=\frac{\delta q}{\delta t}=\frac{\delta (cv)}{\delta t}$
• $i=\omega c{ϵ}_{max}\sin (\omega t+90)$
• $v={ϵ}_{max}\sin \omega t$
• Reactancia capacitiva: $X_c=\frac{I}{\omega c}[\mathrm{\Omega }]$

Mnemotécnica

$X_L>X_C⟹L$ (circuito inductivo)
$X_C>X_L⟹C$ (circuito capacitivo)

Circuito RLC en serie

• La FEM total en el circuito es: $$\epsilon_{max} = I_{max} R + \omega L I\cos{(\omega t)} + {1\over\omega C} I \cdot [-\cos(\omega t)]$$
• Eje X: tensión en el resistor
• Eje Y positivo: tensión bobina
• Eje Y negativo: tensión capacitor

Entonces:

• Se resta: Tensión bobina - Tensión capacitor

• Se calcula la FEM total mediante Pitágoras: ${ϵ}_{total}=\sqrt{(IR{)}^2+(I{X}_L-I{X}_C{)}^2}$

• Impedancia ($Z$): Es un número complejo (tiene partes real e imaginaria)

  • la parte Real es la resistencia
  • la parte Imaginaria es $X_L-X_C$
  • El ángulo que forma con el eje Real es $\mathrm{\Phi }=\arctan \frac{C_L-X_C}{R}$
    • Ese ángulo es el desfasaje entre tensión y corriente

Lectura individual / Tarea

Leer diapositivas 22 a 24

Ejercicios / Ejemplos

Ejemplo 1 (diapo 10)

1. a) La corriente media es 0 (promedio de la onda coseno)
2. b) ?????????????????????????????????????????????????????
3. c) Pide la corriente eficaz

Hoja de práctica

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Preguntas